桜修館・大泉合格塾明大明治合格塾都立青山合格塾朋優国公立合格塾法政第二中合格塾富士見中合格塾実践女子合格塾 🔛算数はなぜ思考訓練に最適なのか⁉️

2024.05.21

🔛算数はなぜ思考訓練に最適なのか⁉️
　算数は、思考力をつける、深めるのに、最適の材料である。数学とは、本質的に違う。思考だけを純粋に練り上げる科目ですね。
　数式を使わない、つまり、記号を使わない。そこが算数の算数たる所以です。江戸時代なら「頓知」で解く、という科目です。数学というのは、記号言語という、少なくともこれを使う限りは、算数のような自由なる思考は使ってない。本来の、意味の思考は使っていないと思うのですが、算数はとにかくそういった道具は何もない。だから、差の意味を考えたり、特に、比を工夫したり、比較することもよく使いますね。比べることで、その違いの意味を考えるとか、それから「延べ」で考えるとか、ありますね。あとこれが一番大切なのかなと思うのですが、単位あたり量で考えることです。
　単位あたり量の考え方って、結局「割り算」の本質、引いては割合の本質を見事に物語っていると思うのです。
　例えば、3/5㍑のペンキを20/9㎡の壁に塗る場合を考える。
　1ℓあたり何㎡塗れますか？
　㎡/ℓ を求める問題ですね。
　これは、㎡➗ℓ を求めれば、いいのですが、これが、単位が異なるものどうしの割り算の意味なんです。単位が同じものどうしの割り算は、単純に、「何倍」を求める問題となります。単位が異なるものどうしの割り算は、単位あたり量を求める問題となります。
　それでは、割り算をするとなぜ1あたり量が出るのでしょうか。
20/9㎡➗3/5ℓ
を計算することが、なぜ1ℓあたりを求める計算になるのでしょうか。
　この割り算の意味は、3/5→1としたとき、20/9→？　という意味なんです。
　3/5→1というのは、3/5➗3/5ということですよね。
　つまり、3/5を➗3/5したのなら、割られる数20/9も➗3/5しなければ、商(割り算の答え)は変わります。だから、
上の割り算は、次の式と同じです。
(20/9➗3/5)➗(3/5➗3/5)
　　　　　↓
(20/9➗3/5)➗1
20/9✖️5/3=100/27なので
100/27➗1
となりますね。
割り算はすべて🔲➗1の形になります。それは、割る数が1のとき、割られる数はその何倍かを表しています。だから、割り算をするということは、1当たり量を求めることになっているのです。
また、割合では、全体を1としたときの、割られる数が、その何倍かを求めるものです。つまり、全体1に対して、比べられる数(割られる数)が何倍か、を求めるもなのです。もし商が、0.25と出たら、それは、1の0.25倍ということです。これをわたしたちは、元にする量の25%と呼ぶことにしたのです。割合の定義は、元にする量、つまり、全体を100等分したときの1を1％と定義します。100分の1を1%と約束したのですね。
　算数というのは、基本的な考え方の素を学ぶ学問です。何も道具もないところで、図をかいて、あれこれと知恵をはたらかせる。そのとき、ヒントになるのが、差とか比なんですね。2つを比較して、その差にどんな意味があるのか、考える。2つの比から、わかることも多い。問題を解くたびに、知恵がつく。これが算数です。これを思考力をつけると言います。この過程の欠落した小学生の未来は暗黒の世界となる。
竹の会の子どもたちが、たとえ受検に失敗しても、中学ではトップクラスにあるのは、算数を通して思考を鍛えてきたおかげなのです。　
　大手塾では、算数の本当の面白さがわからないままに、問題を解かされて「わからない」→授業で説明→「わからない」→補習塾、家庭教師と紆余曲折を重ねて→結局暗記する、こういうことを3年ほどやっていれば、天才以外は、どうなるか、わかるでしょ。勉強というものが、本当に嫌なもの、面白くないものとして、植え付けられた子たちが、受験に失敗して、どう勉強と向き合っていけるのか。
　わたしは、能力のない子が受験するとやってきても、算数を基礎から教えてやる。それで独り立ちできなければ、これは受験どころではない。わたしは受験指導のできない子に受験勉強を、強いて苦しめることはしません。親がいくら期待しても、無理なものは無理です。標準的な問題を自分で考えて解けない子にそもそも受験などできるわけがないのです。
　わたしは、ひたすら基本の勉強を繰り返させる。いつか気がつく、繋がる、それを期待して、基本を教え続けるしかない。
　それから、受験に落ちるのは、指導時間が、足りないからです。特に、季節講習で時間の少ないコース選択をする親は、落ちても文句は言えない、と考えてください。また、普段の通常指導時間で成績が下がっていくとしたら、それは指導時間が足りない、もしくは能力が足りない、そのどちらかです。ただし、家庭で勉強ゼロなら、問題はまた別のところにあるのはもちろんです。
　とにかく竹の会では、前倒し、早め、早めに進めることが、一番です。まだ小4だから、小5だから、という親が昔から多数派でしたが、そういう親子は悉く失敗しています。まだ小5だから習い事、稽古事、スポーツにも力を入れてなどという親子が、成功した試しがありません。本当に合格したいのなら、　勉強一択です。何をおいても勉強に優先することなどありません。
そして、勉強一択なら、前倒し、早めの勉強以外ありません。勉強にここまでという区切りはありません。
　勉強は富士山登山と一緒です。ただし、わたしは富士山は五合目まで、しかも車で行っただけなので、富士山を例に出すのは烏滸がましいのですが、富士山の頂上までを合格に必要な勉強量とすると、これは前倒しで、先へ先へと登った方がより合格に近くなる勘定です。ノロノロと道草(習い事・稽古事など)をしながら、総量たる勉強量を確保することは、無理です。途中で、本番を迎えるのが、オチ(落ち)です。そう、落ちるのです。これまでわたしが見てきた落ちた人というのは、ほとんどがそうでした。ただし、都立中学では、内申があまりにも悪くて落ちたであろう子がよくいました。小石川に落ちた子は、早稲進の模試は常にトップクラス、しかし内申には「もう少し」のある子でした。中学では竹の会の流れに乗って、筑駒、開成などをトップクラスで合格しました。これも竹の会で算数思考を鍛えてきたことが大きいと思います。よく思考訓練と言いますが、算数を解く、考えるというのは、頭を良くする効果があると思います。算数は頭を良くする、思考というものの意味をこれほどよく知らせてくれるものはありません。
　小学生は、まず算数で頭を作ること、これなしには、その後の未来はないとさえ言えます。ところが世の親は何もわかってない。習い事や稽古事、スポーツと当たり前のように通わせる。しかし、小学生の低学年期における脳への知的訓練の必要性には全く無頓着なんですよね。小2時期の、唯一と言えるチャンス、この機を逸すると正直取り返しがつかない。世の中の親、そして塾の多くも、小2には小2の履修事項、小3には小3の…と考える、頭の硬いというか、何も考えてない。お上の決めたことに粛々と従う人たちがいるものです。習い事にハマる親子も多いですね。
　総じてわかっていないと思います。わけもわからないからとりあえず公文に入れる、それでダラダラ続け、もうすぐ小4だから中学受験でもやってみようか、まあ、そんな流れでしょう。
　まず、小2でものになるかどうかは、わかる。ものになる子は、勉強への関心が強い。その強さの程度がそのままIQの高さを表している。関心が強いから集中もできる。つまり、集中する子はIQが高い。
　ものにならない子は、とにかく集中できない。いつも何か勉強しないで済む口実を探している。小3だと、勉強放棄、投げ出す子もいる。こういうのは何をやっても無駄だ。駄犬に芸を仕込むに似たり。公文にやってもダラダラ、習い事しても、興味がなければすぐやめる。とにかく長続きしない。こういう子はIQを疑った方がいい。普通の子と思っていろいろやらせることが本人には重荷になっているかもしれない。
　小2からやらせること、それは習い事ではない。勉強の躾である。ものになる子なら、小2で難関中学の計算問題も解くようになる。断って置くが、これは竹の会の経験値である。
　わたしは、小学から竹の会に出会った人たちを「幸運な」人と思う。小学高学年になってようやく大手塾に行く子たちは、その無駄だったことを後から知ることになるだろう。低学年での訓練をスキップしたことのつけは大きい。
　繰り返すが、小学低学年から竹の会に入会し、訓練を重ねてきた子たちは本当に幸運な子たちだと思う。竹の会に入会しなければ、竹の会のことはわからないことだと思う。高学年に竹の会に入会することは、やはり無理がある。それほど基本にかける時間と時期は大きなことである。
　どんな子でもわたしは手を抜かない。基本がわかるまで辛抱強く訓練を繰り返すことは変わらない。本人が本質を悟り、自分の頭で考えてみようという気になるまで、訓練をするだろう。しかし、時期を外した子の指導は、受検には成功しないかもしれない。それでも受検するのは自由である。わたしは区立中に行っても困らないようにと、基本をとにかく繰り返すだけである。
　竹の会に出会うことが、どんなに幸運なことか、それは実際に竹の会に入会して、その指導を受けてきた子、親にしかわからない。そして、竹の会に出会えて幸運だったという人たちが竹の会のことをいつまでも忘れないでいてくれる、それが竹の会のである。

5月以降予定の書籍

□高校入試シリーズ

　開成・筑駒・慶応・慶応女子・早実のための

　英単語集

　※難関高校受験生のバイブル・高校英語の便利帳・大学入試共通試験対応

　　※わたしが受験時代に開発した語呂合わせによる暗記法を随所に挿入

　　　本当に「出る」単語に絞った単語集

　実は、「語呂合わせ単語集」を執筆していて、いやそれよりも開成などに通用する単語集を編集したい、という野心が湧き上がり、語呂による暗記法を随所に挿入することにしました。

　わたしは大学受験のとき、約3か月で約1万語を覚えました。ここで覚えるという意味は、単語を見たら「意味がわかる」というものです。

　決してスペルを正確に書けるという意味合いではありません。

　わたしはすべての単語に漢字をあてはめて、単語を見たら漢字を思い出し、漢字から意味を思い出す訓練をしました。都合赤尾の豆単を50回以上回したら、どんな単語も見ただけで意味がわかるようになりました。

　その方法はこの単語集で伝授することとし、それよりも、開成や筑駒の英語に通用する単語集を編集することに重点を移し、執筆することにしました。これは竹の会でなんとか出さなければと思いました。

　　　ただいま執筆中

□高校入試シリーズの発刊予告　

　開成・筑駒のための社会

　開成・筑駒のための理科

主旨　わたしは令和4年に開成高校、筑駒高校に合格者を出しています。開成と筑駒の指導においては、様々な難敵を克服することになりました。例えば、国語記述問題の克服、英作文問題の克服、古文の克服など。その中でも、理科と社会の対策には苦慮しました。もちろん都立の理科、社会の対策なら特に問題はありません。開成、筑駒の理科、社会に対応できる参考書・問題集がどこを探してもない、皆無だったことです。　指導を始めて、中2の9月には、都立の理科社会の過去問は常に90点前後を取れるようになりましたが、開成、筑駒の理科、社会は5割にも満たない。これはどうしたものか、決め手となる参考書が全く存在しなかったのです。理科は旺文社の総合的研究シリーズをとりあえずやらせてみましたが、これにも載っていない知識が出される。穴だらけでした。わたしは市販にも予備校にも決め手となる参考書が存在しないのが、開成高校、筑波大駒場高校の理科社会なのだと悟りました。そこでわたしは問題集中心主義にすることにし、ありとあらゆるところから問題を集めることにしたのです。中2の冬はわたしが集めたレベルの高い問題を集中してやらせました。理科、社会が80点以上を安定して取れるようになってからは、予備校の知識集を投入しました。

　わたしは、開成、筑駒のための理科、社会の対策書を執筆することなど考えてはいませんでした。しかし、ふと、最近完璧な対策書を作ってみようかな、と一瞬ですが、考えてしまいました。それは、今、執筆中の英単語集を執筆しているときに、これが完成したら、次は、数学に取りかかろう、と決めていたのですが、数学は竹の会では開成レベルはすぐに達成できるが、理科、社会で苦労したことを思い出したのです。いや、むしろ理科社会だろ、と思ったのです。

　開成、筑駒受験者のために、書いてみよう、と今は思っています。　

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