現代受験論　新算数理論の研究　🟪単位あたり量の考え方‼️

新算数理論の研究

🟪単位あたり量の考え方‼️

　％も単位あたり量‼️
　ある量の5%が1250Ｌという場合、1％あたり、1250Ｌ÷5%=250L/% つまり、1％あたり250Lです。これは単位あたり量です。
　1%は、0.01ですから、0.01あたり1250L、すなわち1250L/0.01と考えることができます。
したがった、1250L÷0.01を計算することで、1あたり量を出すことができます。
　割り算というのは、割り算を実行することによって、一般に、割る数を「1」とした場合の割られる数の値を出している。
　割り算というのはは、常に割る数を「1」とした割り算である。
　なぜか。例えば、
1250÷25は、(1250÷25)÷(25÷25)と同じ式である。つまり、50÷1と同じである。つまり、割る数25を1としたとき、1250は50と表される。
　こうして、割り算は、常に、割る数を1とする割られる数の変化を求める計算となる。
　割り算の意味‼️
　割り算には、いろいろな意味があるとよく説明されます。
　しかし、割り算の本質は、1あたり量を求めるものと理解してください。一択です。
　わたしは、割り算の意味を1あたり量を求める計算として定義しました。それは、この定義から割合の意味を導きたい、と意図したからです。
　さて、具体的に、考えてみましょう。
　ある額の5%が1250円でした。ある額とはいくらですか。
　5%とは、全体を1としたとき、0.05の割合ということです。
　1250円は、0.05の割合にあたるというのです。1250円/0.05ですね。0.05あたり1250円というわけです。
1250円÷0.05をすれば、それは、(1250÷0.05)÷(0.05÷0.05)=(1250÷0.05)÷1ということですね。つまり、割られる数は、割る数を1としたときの数を表しているのが、わかりますね。
　こうして、割り算は、1あたり量を求める計算だということがわかります。
　割合も1あたり量の考え方で解決できる、ということを説明してまいりたいと思います。
　2トンの石炭のうち10％が、火力発電に回されます。回されたのは、何kgですか。
　全体量は2トンです。そのうち10%というのは、2トンを1と見た場合の0.1(倍)の量です。このように%というのは、まず、小数に直して(翻訳して)「倍」と読み替えます。倍だから掛け算です。
　2トン×0.1=0.2トン
　1トン=1000kg
０.2トン=1000kg×0.2=200kg

200kgは、20000kgの何%ですか。
　これは、20000を1（あたり）と見た場合、200kgは何あたりですか、という問題です。
　200kg÷20000kg=0.01 　 翻訳して1％
と計算すればいいことがわかりますか。
　この式は20000kgを1と見た場合、200kgは0.01になると読みます。

竹の会ではミクロマクロ法が有名ですが、本年は1あたり量から割合をより理論的に解きほぐしたいと思います。

すでに単位当たり量を深めるためのレジュメ指導を開始したところですが、本年度は、新たに単位あたり量からさまざまな割合の問題を解剖したレジュメを製作していくこととなります。

🟧合格と不合格の分岐点

　合格者は速く、不合格者は遅い。これが現象から見た違いです。
　遅いとは、レジュメの進捗が遅い(レジュメに時間がかかる)。
　これは、実力の徴憑でもある。実力のある者は速く、実力のない者は遅くかつ正答率が低い。
　さてそれでは実力はどうしたらつけられるのか。
　譲れないことがある。実力は才能に依存していることである。実力は才能の関数である。もちろん実力は努力の関数でもある。
　それでは、実力はどうしたらつけられるのか。
　早く、速くである。そしてかけられるときに、最大の時間をかけることである。かけられるときとは、小学なら小2から小4までの時期、中学なら中1・中2である。この時期にこそ指導時間をかけてやらなければならない。ところが一般の親はこの時期、「まだ小4だから」、「まだ中1だから」と「まだの論理」で先送りする。これが失敗する親である。

　初心者の頃の家庭学習はほとんど意味がない。
　家庭学習で何をやるのか。
　自己の裁量でやる勉強はほとんど意味というか、効果はない。
　まず、一人でやっても意味があるのは、漢字、読む、教科書を読む、まとめる、覚える、原始の作業であろう。
　レジュメが進んだなら、解き直しがある。これは家庭でやるべきことである。指導者にコントロールされた課題も有効である。
　というか、何をおいても竹の会では、指導という形態が最も有効である。季節講習をスキップすると、実力はつかない。確実に落ちる。季節講習は竹の会の限られた指導時間を補う意味がある。季節講習で前倒し、早期指導を進めて、普段の指導時間の不足をカバーするという意味がある。というか季節指導でかなり前倒しに進められる。

　落ちるのは、「遅い」からです。学校を優先すれば遅くなるのは当然です。遅いのがわかっているのにそれを放置すれば、いずれ破綻します。実力はつかないままに、直前になって付け焼き刃で本番に向かうことになる。本番に付け焼き刃は通用しません。
　遅い子の受験は、実りのない、虚しいものになります。
　いいですか。本当に受かりたいのなら受かるような選択・行動を取ってください。