2019.04.26
４月２６日（金）天候不順、気温低下、体調注意。
季節は一気に春から初夏の気候へと進むのか。例年五月の連休の後は、初夏を思わせる暑さがやってきて、梅雨時期の６月も最近は梅雨とは名ばかりのことが多かったように思います。とにかくも４月から５月へかけての、一年でいちばん過ごしやすい季節にあることに心安らぐことは確かです。
◯％がわからない大学生
このテーマについて、最近新書を読んでたら、東洋経済社が同じテーマを書いてました。新書の方は、数学者の芳沢光雄というひとが書いたものです。この人の数学の参考書は確か教室にも何冊かあったように思います。
芹沢先生は、次の２つの問題を紹介しております。
一つは、日本の大学生の２割前後が間違えた問題です。
問題１ ２億円は５０億円の何％か。
次に、大学生の半分以上が間違える問題として、次のような問題が載せてありました。
問題２ 販売個数が２０００年に対して２００１年は１０％成長し、２００１年に対して２００２年は２０％成長したとする。このとき、２０００年に対して２００２年は何％成長したことになるか。
全国学力テストについて、２０１２年と１９８３年について、同じ食塩水の問題について、出題したところ、２０１２年の正解率が２０％落ちた、ということも紹介されていました。
芹沢先生は、問題の本質がどこにあるのか、という問い口で、単に「やり方」を覚えて答えを当てるだけの教育・学習が蔓延している、ということを原因として挙げておられます。その一例として、「く・も・わ」という図を使って、「％」の問題について答えを当てるだけの練習をしているということを指摘しています。それなら例の「は・じ・き」も同じですね。
２０１５年の全国学力テストの割合の問題の正答率は１３％だったそうです。
先生は、中学からでは遅い、ということを述べておられます。中学生に消費税の税率に絡んだ問題を尋ねた経験から、「中学生になって割合の学力が回復する子はそんなに多くないように思われます」と述懐されています。わたしから言わせれば、経験上、小学高学年からでも遅い、と思っています。
先の問題などは、ちょっと気の利いた、竹の会の小４ならいとも簡単に正解しますよ。
バカを大量生産した、大手塾と親の罪
小学生で割合を理解しないで、中学生になって、またまた大手塾が、割合を理解させられるか、という話しである。
中学受験でもいい、都立中受検でもいい、大手塾のやったことは、大多数の凡人小学生に、並以下の小学生に、いったい何をやってきたか、である。
多くの大手塾では、割合は、教材の中の１単元に過ぎない。そこでありきたりの説明をして、雀の涙ほどの練習問題をやって終わり、授業数にして、２回ほどか。これは学校でもたいした変わらない。こんなんで、並の小学生が、どれだけ理解できるというのか。加えて、大手塾は、単に「やり方」を覚えて答えを当てるだけという学習法を「うまい方法」として教えているように思う。書店にも同じコンセプトの学習参考書が溢れている。「うまい方法」さえ知っていれば簡単にわかる、できないのは「うまい方法」を知らないからだ、と囃し立てる。親も親でそういう口車に何の迷いもなく乗る。「うちの子は勉強の方法がわからないので、できないのだ」と平気で言う。何を言っているのですか。まず方法を言う子というのは、勉強そのものをやっていないのが大半です。加えて、塾で、答えを「当てる」感覚で教えるとなればその結果は推して知るべしです。まるで、ゲーム感覚です。大手塾は、教えても見込みのない子の対策として、理解させるよりも、「やり方」を覚えさせて、あとは公式に当てはめるだけというやり方を画期的な方法としてバカ親に売り込んでいる節がある。例えば、大手では、どうも「く・も・わ」という図を使って、あてはめさせることを教えているらしい。「く」は、比べる量、「も」は元にする量、「わ」は割合ということらしい。「はじき」の割合バージョンということか。当てはめに心を奪われて、考えないから、ベタな問題にしか対応できない。こんなことやってたら、こんな問題にはこの解き方みたいな、いかれた頭になるのは確実でしょ。一事が万事、そうなる。子どもたちは、暗記することが、勉強と洗脳されていく。これで、私立受験だと、理科と社会は暗記するものと親も子も疑わないから、親も子も勉強というのは、暗記するものだ、と信じて疑うこともない。こうした親子に思考というものは、一切出る幕はない。
考えるというのは、社会に出て、すべての基本前提となるのに、こういう人たちが、思考欠落のままに、大量に社会に溢れるわけである。何かを判断することは考えられず、自分ではまともに判断できない人間が増殖しているということです。しかもそれを量産しているのは、知識を売る、商品化して止まない大手塾、いや世の中のたいていの塾ということになります。
公式化した割合の手順を覚えて、それに当てはめて、問題を解こうとする小学生が、多い、ことが問題なのである。当てはめのもとの図を忘れたら、もう空っぽになる。これがバカ製造でなくてなんなのだということである。％を理解できない大学生が現実にかなりいる。これがバカ製造でなくてなになのだ。わたしから見れば、もともと親が何も考えていないからそうなる。算数とは、もともと考えるため、思考を身につけるための装置なのに、知識化して、暗記する科目としてしまった。どう考えるかではなく、誰かの答え、解き方をどう覚えるか、という科目にして平気でいる。だからたくさん問題を知識として仕入れなければ不安で仕方ない。そもそも受験を知識の試験、暗記の試験として、思考よりも知識偏重を文句なしに是とするところから、間違っているのである。わたしはこれをバカと言っているだけである。
小学生で、割合を理解しなかった者が、中学になって、理解できるはずがないのである。このことは、わたしの経験からの結論であったが、奇しくも芹沢先生も同じことを述べておられる。中学では割合を理解することはもはや遅いということである。
竹の会は、割合に特化した指導を小４からなら、２年はかけて、訓練している。割合の前にまず計算に練達させるために、徹底して訓練していることも言っておきたい。計算の内容は、高度な分数、小数の四則混合演算であり、中学受験の難関校にでも出題されるレベルの計算問題と考えてもらったらいい。わたしは小３なら３、４か月でそういうレベルに仕上げている。竹の会の子どもたちが計算に秀でていることはだれでも竹の会の関係者なら知っていることである。わたしはその上で割合のしくみを２年はかけてたたき込んでいる。小４からなら２年かけられる。よく他塾に行っていた、特に大手にいたという子が、竹の会の小４が普通に解いている割合問題をまったく手も足も出せないという光景を「またか」というくらいにお決まりの例として見てきた。大手に１年も２年も通っていて、いったいこの子たちはそれまでに何の勉強してきたのか、習ってきたのか、と思う。親も親である。そういう事態を何も認識していないで、よく１年も２年も高い授業料払って通わせたものだと思う。
囲碁にはいろいろな格言がある。わたしも少し囲碁を嗜むのでそういう格言も少しは知っている。依田名人が「定石の原点」の中で、「定石を覚えて二目弱くなり」という格言を紹介されていると芹沢先生が紹介している。これには芹沢先生が解釈をつけておられる。それによると、定石の手順を暗記することのマイナス面をこのように表現したのではないか、と述べておられる。定石という言葉から「やり方」を覚える、暗記することととらえるのが一般なのかと思うが、ここが、多くの親と子の勘違いの原点なのかと思われる。
高校数学の教科書を読んでみるとわかることですが、やたら定理や公式というのが出てきます。三角関数の公式などはもうかなりの数ありますよね。あれなんかも確かに覚えていないと、いちいち計算のときに原理から考えるわけにもいかない。ただそうなるとそもそもの公式のできた過程はなんであったのかが忘れ去られてしまう。数学のできない人というのは、公式を丸暗記して使うことにしか頭がいかないから、問題のよってたつ原理にまで遡って考えられない。数学の難問なんかを考えていると、数学の公式のできる過程の大切さというものがよほどわかる。また数学の概念の定義というものの大切さというものがほんとうに身に染みる。
わたしは、子どもたちになんとか割合の本質を理解してもらおうと、試行錯誤を重ねてきた。暗記ではない。考えて解く、ということを子どもたちにどう教えこむか、それはそれは悩んできた。それぼどに％の概念を子どもたちの脳の中に仕込むのは、大事業なのである。わたしが時間をかけて算数という格好のしくみを使って、子どもたちにひとつの概念、それはきっと一生の財産になると信じています、を組み込むことに塾の使命、塾の先生の使命であると信じて、訓練していることは、竹の会の子どもたちや親御さんたちに伝わっていることと信じています。
